< помощью специальной скоростной стереофотосъемки было установлено, что наблюдается пульсация высоты — и скорости перемещения переднего фронта лавин. Периодически, с интер- валом в несколько секунд, перемещение переднего фронта ла- вины замедляется и толщина головной части потока несколько увеличивается, затем происходит своеобразный выброс с уско- _ренным перемещением переднего фронта. 5.2. МЕХАНИКА ДВИЖЕНИЯ ЛАВИН Теория движения лавин развивается в двух направлениях. ФОдно из них рассматривает движение лавины как движение твердого тела по наклонной поверхности, для описания которо- го применяются методы механики «материальной точки». Вто- рое направление рассматривает движение лавины как переме- щение сплошной среды, для изучения которого применимы ме- тоды гидравлики и аэродинамики. Уравнение движения материальной точки на склоне (цен- тра тяжести твердого тела) записывается в виде т%”—:твзіпф—гд„„„‚ (5.1) тде т -— масса тела; о— скорость тёела в направлении каса- тельной к склону; д— ускорение силы — тяжести; — угол на- клона склона (для криволинейного склона угол наклона каса- тельной к склону в заданной точке); ЖЁсопр— сумма сил сопро- тивления движению тела (сила трения, сопротивление воздуха, дополнительные силы сопротивления при преодолении препят- ствий на пути). Г. Т. Саатчян (1936) использовал это уравнение для вычис- ления скорости движения лавины, приняв ХЁ сопр== т с05 р + тви, (5.2) где [ — коэффициент трения лавины о подстилающую поверх- ность; & — коэффициент, — характеризующий — сопротивление среды. Произведя некоторые преобразования, была получена фор- мула, отражающая изменение скорости движения лавины с по- стоянной массой в зависимости от длины пройденного пути 5 по склону заданной крутизны: а ® где 0. — скорость лавины в начале рассматриваемого участка склона; © — скорость лавины в конце участка склона протяжен- ностью а= @ (51п -/ со5 ф) ДЛЯ вычисления скоростн весь путь лавины разбивался на ряд участков с одинаковыми уклонами и определялась — ско- 62 рость лавины последовательно в концах выделенных — участков, На конечном участке определялось место остановки — лавины, где о=0. Расчетные формулы для определения скоростей — движения лавин, основанные на уравнении движения материальной точки (см. выражение (5.1)) при различных формах задания сил со- противления, разрабатывались также Г. К. Сулаквелидзе, Д. Н. Гонгадзе, Г. М. Шахунянцем, С. М. Козиком, Ю. Д. Мос- калевым и другими исследователями. Обзор - полученных ими формул для расчета движения снежных лавин имеется в «Руко- водстве по снеголавинным работам» (1965) и в работе Ю. Д. Москалева (1977). С. М. Козик (1962) рассмотрел возможности учета — изме- няющихся в процессе движения размеров, формы и массы ла- вины и оценил влияние различных факторов на движение лави- ны. Им иредложены практические приемы расчетов _ движения лавин, в том числе описанный в следующем параграфе упро- щенный графоаналитический способ. Ю. Д. Москалев (1977) проанализировал уравнение движения _ лавины (5.1) с учетом кривизны лавинного пути и изменения массы лавины, приняя общий закон сопротивления в виде суммы трех членов: УЁсопр= та соз р Ё0-+ Ёэ0?, (5.4) где @: и йо — коэффициенты, характеризующие изменения вели- чины сопротивления в зависимости от скорости и квадрата ско- рости движения лавины. При такой предпосылке дифференци- альное уравнение движения лавины прнобретает вид ас — мГЬ а ;Ь'(З'ПФ—ЙШЧ)—\Т— (5.5} где г— радиус кривизны пути лавины. Анализ показал, что козффициенты, характеризующие зави- симость сопротивления от скорости лавины (& и &), не могут считаться постоячными не только в случае схода лавины в за- данном лавиносборе, но и на протяжении пути их схода. По- этому расчетные значения коэффициентов сопротивлений дол- жны рассматриваться как некоторые усредненные статистиче- ские величины, дающие возможность оценить скорость движе- ния лавины и дальность её выброса с какой-то вероятностью. Нанболее надежным путем определения этих — коэффициентов являются обратные расчеты по данным наблюдений за лавина- ми и статистическая обработка этих материалов. Существенным недостатком математических моделей лавин, основанных на уравнении движения материальной точки, яв- ляется то, что они не дают возможности определить объем, форму и плотность лавин. Эти параметры приходится задавать по косвенным признакам. В то же время очевидко, что все па- раметры движущейся лавины должны определяться условиями 63