310 Глава 9 перпендикулярно берегу. Примером исследования с использованием аналитических решений может служить работа Хипса [43]. К исследо- ваниям аналитического плана относятся работы В.Б. Штокмана [37], который получил аналитическое выражение для оценки величины нагона в мелком море прямоугольной формы: Т, °!. ПпНлЛОО ° Ру ° 8° Й где Т, — коэффициент касательного напряжения ветра на поверхности Н = (9.4) моря; / — длина бассейна; ,, — плотность воды; 2 — ускорение силы тяжести; / — глубина моря. Численные модели разделяются на одномерные, двумерные и трехмерные. В России одномерная модель штормовых нагонов приме- нительно к Северному Каспию была разработана И.Ф. Гетманом [12], а к Азовскому морю — С.Н. Овсиенко [23]. Наряду с одномерными моделями получили развитие и двумерные модели. В 1940-х годах Ханзен [42] разработал двумерную численную модель расчета течений и уровня на основе теории мелкой воды. Дву- мерные модели особенно интенсивно развивались во второй половине прошлого столетия [8, 23, 39, 46, 48]. Эти модели имеют единую физи- ческую основу и отличаются способами задания граничных и началь- ных условий, вынуждающих сил, выражениями для придонного трения и методами численного решения. В настоящее время в мире существует целый ряд оперативно работающих методик, в основе которых лежат двумерные модели. Как известно, двумерные модели позволяют определить инте- гральный перенос воды, но не дают информации об изменениях тече- ний с глубиной. Однако, часто при решении практических задач необ- ходимо знание профиля скорости течения, например для определения влияния нагонного течения на какие-либо конструкции или перемеще- ния донного материала. Поэтому в последние годы активно разрабаты- ваются трехмерные гидродинамические модели, которые позволяют рассчитывать скорости течений на различных горизонтах [5, 13, 14, 24, 38, 45, 47]. 9.4.2. Трехмерная гидродинамическая бароклинная модель течений и уровня Каспийского моря (модель Гидрометцентра России) В Гидрометцентре России группой специалистов была разработана трехмерная гидродинамическая бароклинная модель со свободной поверхностью, на основе которой применительно к Каспийскому морю