проверочных прогнозов за эти годы образуют независимый мате-
риал, который может быть использован для получения наиболее
простой оценки погрешности прогноза. На основе результатов
проверочных прогнозов на независимом материале за л,, лет обра-
зуется многолетний ряд ошибок прогноза У, —Й, при / = 1,...,
п - Получаемая на основе этого ряда оценка погрешности методи-
ки долгосрочного прогноза определяется формулой:
* 
1 
<а 
о
И, = Л_Х(Упн —Уп+])2 ' 
(2.8)
и /=!
Данная оценка является несмещенной, т. ©. не имеет система-
тической ошибки, и при достаточно большом числе лет л, незави-
симых проверочных прогнозов дает результат, близкий к фактиче-
ской погрешности И методики прогноза.
При получении оценки И; использован вытекающий из Зако-
на больших чисел основополагающий принцип математической
статистики: каждое математическое ожидание случайной величи-
ны оценивается средним арифметическим по ряду наблюдений
[15]. Если распределение вероятностей ошибок прогноза суще-
ственно отличается от нормального, то возможны более точные
оценки. Однако эти оценки эффективны при условии полной га-
рантии, что принадлежность к такому конкретному распределению
не вызывает сомнений. В реальности такое возможно в крайне
редких случаях, практически не встречающихся в практике стати-
стического анализа гидрологических характеристик [22, 52]. В
условиях неопределенности истинного распределения вероятно-
стей анализируемой величины использование среднего арифмети-
ческого дает наиболее устойчивые результаты [31].
ДЛЯ того чтобы правильно пользоваться оценками У‚: ИЛИ
* 
`
‘\„/Н ‚ НбОбХОДИМО иметь представление о статистической погреш-
ности их определения. В связи с этим уместно вспомнить вопрос,
который задавали в Древнем Риме: «А кто засвидетельствует, что
свидетели не лгут?». Приближенные значения погрешности оценок
33