где Е — площадь 
поперечного 
сечения 
потока, 
которая
применительно к рассматриваемому случаю, равна боко-
вой поверхности каверны (конуса):
* 53
Р = ава° 
(85)
На 
основании 
уравнений 
(83)—(85), 
критический
(максимально допустимый) дебит выразится:
7Ё6 
!яа) 
_
@жр-@;( ле ° 
(86)
Приравнивая дебит бесфильтровой скважины по фор-
муле (78) 
и 
допустимый дебит по формуле (86), 
имеем
допустимое 
понижение 
уровня 
воды 
в 
скважине 
при
откачке: 
—
ЁЁ[%Ё1П< _3_51)_1](_%% 
2 
(87)
— 
° т 122 а_
Как 
показали 
лабораторные 
опыты, 
при 
разработке
каверны 
последняя приобретает вид правильного конуса
с 
углом 
откоса, 
равным 
углу 
естественного 
откоса
песка ф. При эксплоатации скважины происходит упола-
живание откосов каверны, сохраняющей при этом прежний
объем (выноса песка не происходит). 
Поэтому, для того
чтобы каверна в процессе эксплоатации скважины имела
глубину, удовлетворяющую проектному дебиту скважины,
необходимо, чтобы 
она была разработана на 
несколько
ббльшую глубину. Если обозначить глубину разработки
каверны В: при угле естественного откоса грунта 
Ф 
И
проектную 
(эксплоатационную) 
глубину каверны 
Б 
при
угле откоса каверны в условиях эксплоатации скважины @,
то из условия равенства объемов каверн имеем:
1›1=1›Ё—Ё3°-. 
(88)
По этой формуле можно определить глубину, на кото-
рую следует разработать каверну.
Условия устойчивости водоупорной кровли над кавер-
ной 
определяются 
геотехническими 
свойствами 
горных
пород и величиной напора подземных вод.
По 
мере 
разработки 
водоприемной 
каверны 
вглубь
одновременно увеличиваются 
ее горизонтальные размеры.
Благодаря этому водоупорная 
кровля, 
располагающаяся
170