При фильтрации воды через откос в каверну частицы
грунта испытывают гидродинамическое давление Т, напра-
вленное перпендикулярно к откосу в 
сторону, противопо-
ложную силе М. Следовательно, в этих условиях устойчи-
вость откоса имеет место, если
О < (М—- Г) 7 %, 
(20)
Из рис. 65 ясно, что © == М!е а; М == Ссо5 а; сделав эти
подстановки 
и 
произведя соответствующие 
преобразова-
ния, получим формулу (80) в следующем виде:
Т 
{0а
-б-< С0$а<1 ——@;\/\/ 
(81)
Угол @ находится в пределах:
О <а < 9.
При а ==0, что отвечает горизонтальной поверхности,
Т == С, т. е. 
гидродинамическое давление, обусловливаю-
щее подвижку грунта, равно весу грунта; таким образом
в этом частном случае формула (81) идентична известной
формуле Терцаги (выдавливание 
грунта 
под 
влиянием
гидродинамического давления). При @==Ф, Т ==0, т. 
е.
если 
откос 
каверны 
отвечает 
углу 
внутреннего 
трения
песка (или, что то же, углу естественного откоса песка),
любое гидродинамическое давление, обусловленное филь-
трацией 
в 
каверну, вызовет оплывание 
откоса каверны.
Вес единицы 
объема грунта под водой 
выражается:
С == ( — 1) (1 — р) г/смв, 
(82)
где у — удельный всс частиц грунта;
р — пористость грунта.
При обычных значениях удельного веса и пористости
песков величина С близка к единице. 
Величина гидро-
динамического 
давления, как 
известно, 
численно 
равна
гидравлическому градиенту фильтрационного потока. Таким
образом — критический 
градиент — потока, 
разрушающий
откос, имеет выражение:
‚ 
— 
1а 
`
Ъкр == СО5$ @ ( — —18—?_> . 
(83)
Гидравлический градиснт по закону Дарси выражается:
‚ _ ©
б= туо 
(84)
169