и т—-1 узловых уравнений вида Хд:»-|О;==0, т. е. всего т--п—1==р уравнений. Недостающие р уравнений могут быть получены пу- тем приравнивания нулю частных производных функций Рпр по диаметрам @;» или по потерям напора И;» Эти уравнения должны удовлетворять условиям минимума приведенных затрат по системе. Таким образом, можно получить необходимое число уравнений. Оказывается, что найти одновременно экономически наивыгоднейшие диаметры и определить расходы воды по линиям водопроводной сети не представляется воз- можЖным. Исследование функции Рар на экстремум подтвержда- ет, что найденное потокораспределение в сети отвечает не минимуму функции Рар, а ее максимуму. Этот же ана- лиз указывает на то, что минимальное значение функция Рар будет иметь в том случае, если кольцевая сеть пре- вратится в разветвленную. Однако применение кольце- вых сетей вызывается необходимостью обеспечения оП- ределенного уровня надежности работы системы. Для этой цели требуются дополнительные затраты,. В результате технико-экономический расчет кольце- вых сетей по выбору диаметров труб производится при заданном потокораспределении, которое назначается по соображениям надежности. В этом случае неизвестными эвляются диаметры @» или соответствующие им потери напора Игв. Необходимая система уравнений может быть найдена в результате дифференцирования функции Рр по @; или М. Эта система имеет т—-1 узловое уравне- ние с неизвестными величинами И;» (4;»). Ее решение возможно различными способами. Наиболее известным из классических методов оптимизации является метод Л. Ф. Мошнина. Сущность этого метода заключается в следующем. Энергия, затрачиваемая в трубах водопроводной сети на транспортирование требуемых расходов, в какой-то мере зависит от потерь напора на всех ее участках. Поэтому суммарную потерю напора на преодоление трения в си- стеме можно представить как некоторую функцию от потерь напора во всех линиях сети. Эта функция запи- сывается как сумма слагаемых, каждое из которых пред- ставляет собой произведение потерь напора на участке на некоторый коэффициент х;ь. Коэффициенты Х; рас- сматриваются как некоторые фиктивные расходы, про- 90