ми начальными значениями расходов воды в участках сети. Это
в наибольшей степени соответствует обычной практической
постановке расчета. Эта и другие причины приводят к более
широкому использованию в отечественной практике метода
уравнивания напоров. Он и будет рассматриваться далее.
Если в кольцевой сети имеется л независимых контуров, то
система нелинейных уравнений для них может быть представ-
лена в виде.
Ё (4,›45›4з»---›,)
Ё,(4,›9›4з»---›4,)
Ё, (4›4)›4»---›й,)
Все функции Р имеют одинаковый вид: 5% 
9дР. Система
этих уравнений в целом охватывает все участки сети. Однако
число уравнений этой системы л меньше числа искомых расхо-
дов участков р. Поэтому систему этих уравнений следует рас-
сматривать совместно с системой т — 1 линейных уравнений
За + ©, = 0.
Для решения системы нелинейных уравнений широко ис-
пользуют метод Ньютона и его модификации. Путь решений
нелинейных уравнений следующий:
1. Предварительно принимают некоторые значения неизве-
стных расходов 4,°, которые предполагают достаточно близки-
МИ К ИсТИНнНЫМ.
2. В качестве расходов 4,° принимают расходы, полученные
при предварительном распределении с соблюдением { закона
Кирхгофа.
3. К предварительно намеченным_ расходам на участках д°
прибавляют (неизвестные) поправки А 4( полагая, что 4;° + А 4,
должны равняться искомым (истинным) значениям расходов 4,
удовлетворяющим нелинейной системе уравнений. Тогда систе-
ма нелинейных уравнений примет вид:
Р(4° + Аа; 93° + Ад»;...; 4) + Аа,) = 0;
Е/(а + А4); 93° + Ад);...; 9 + Аа,) = 0;
К(4? + А4); 9) + Аа);...; 4) + Аа,) = 0.
76