ных в узлах системы Ми &, то в дополнение к уравнению (3.2)
имеются уравнения вида:
КО)‚ — К) 
; = (ЁЗ;ЁЧ;К)ВМ/(* 
(3.3)
Взаимодействие между водопитателями и нефиксированны-
ми отборами осуществляется через потери напора (3594Р) мк
в линиях сети, их соединяющих.
Распределение потоков в кольцевой сети, при котором со-
блюдаются указанные законы, соответствует минимуму энер-
гии, расходуемой на преодоление потерь напора в трубах.
Прежде чем установить число уравнений Г и П законов
Кирхгофа, характеризующих потокораспределение в системе,
рассмотрим свойства водопроводной сети. Рассматривая гео-
метрические свойства кольцевой сети, можно установить опре-
деленную связь между числом ее элементов, т. е. числом колец,
узлов и участков. Обозначив число колец через л, число узлов
через м, число участков через р и число водопитателей и не-
фиксированных отборов через е, можно установить следующую
зависимость:
р= т + и + е- 1.
‘`Это положение является следствием теоремы Эйлера о соот-
ношении между числом граней, вершин и ребер выпуклого
многогранника. Оно позволяет установить соотношение между
числом уровней [ и П законов Кирхгофа при расчете водопро-
водных сетей и числом неизвестных.
В случае если диаметры линий сети известны, можно одно-
значно определить расходы в линиях сети. Искомые расходы
дд (число р) находятся из совместного решения системы
р= т + п + е — 1 уравнений Г и П законов Кирхгофа, из кото-
рых л + е — нелинейных уравнений типа (3.2) и (3.3) и т — 1 —
линейных уравнений типа (3.1). Если характеристик водопита-
телей и нефиксированных отборов нет, то уравнение (3.3) от-
сутствует, а общее число уравнений определяется соотношени-
ем р = т + п - 1.
Для разветвленных сетей, не имеющих колец, число уравне-
ний определяется соотношением р = т + е — 1. При отсутствии
характеристик водопитателей и нефиксированных отборов их
число уменьшается до т — 1.
При отыскании потокораспределения соблюдение линейных
уравнений (3.1) достигается на стадии предварительного пото-
кораспределения. Обеспечение требований уравнений (3.2)
72