писнными, когда с помощью тех или иных соотношений переходят от одного шага последовательных приближений к другому. Для нача- ла процесса последовательных приближений необходимо знать при- ближенные, близкие к истинным, начальные значения расходов. Тре- бования, налагаемые на значения этих расходов, могут быть различ- ными в зависимости от того, Какие методы применяются для увязки сети. Так, при сведении задачи к минимизации функции — многих пе- ременных [5, 10] начальные значения расходов, веобще говоря, мо- гут быть произвольными. Конечно, близость их к истинному распре- делению будет определять, насколько быстро будет сходиться про- цесс поиска минимума функции, зависящей от расходов. В некоторых программах, основанных на минимизации, началь- ные значения расходов определяются из следующих соображений [10!. На начальном этапе решения расходы на всех участках прини- маются равными нулю. Затем на каждом этапе итерационного про- цесса эти значения уточняются из условия минимизации некоторой функции г, зависящей от расходов. Произвольность задания началь- ного распределения расходов является одним из достоинсТВ сПосо- бов решения задач, основанных на сведении увязки сети К миними- зации функции многих переменных. Однако другие методы, являющиеся для многих классоВ задач более удобными, чем методы минимизации, требуют знания началь- ных значений расходов, удовлетворяющих первому закону Кирх- гофа. Для определения таких начальных расходов возможны раз- личные способы. Интересный способ определения начальных расходов предложен В. Я. Хасилевым [161. Он основан на линеаризации нелинейных уравнений, описывающих потери напора в независимых контурах. Линеаризация может проводиться как в исходной системе уравне- ний для расходов, описывающих первый и второй законы Кирхго- фа, так и в преобразованной системе, получающейся из предыдущей путем выражения значений расходов во всех участках дерева сети через значения расходов в независимых линиях сети. В обоих слу- чаях задача сводится к решению системы линейных уравнений отно- сительно неизвестных значений расходов. В первом случае порядок линейной системы равен р — числу участков сети. Во втором случае число уравнений равно п — числу независимых контуров. Следует отметить, что хотя при таком способе определения начальных рас- ходов их значения дают лишь грубое приближение к решению ис- ходной нелинейной системы, знаки, задающие направление дви- жения воды в участках, будут совпадать со знаками точного реше- ния нелинейной системы. В большинстве программ, созданных для расчета совместной работы сети с различными водопитателями и регулирующими емкос- тями, используется метод поправок контурных расходов. В этом случае начальные расходы во всех участках сети должны удовлет- ворять уравнениям баланса в узлах (первый закон Кирхгофа). Как уже отмечалось, удобным способом задания информации о сети в этом случае является построение дерева сети и составление табли- цы нарушений в нумерации узлов сети. Этот способ был реализован 257