контуров (или, что то же, числу элементарных колец) в сети. Это число для плоской сети определяется теоремой Эйлера п=р—т--1, где л — число независимых контуров (или колец); р — число участков; т — число узлов. Построение дерева позволяет задавать в компактном виде ин- Формацию для ЭВМ о конфигурации сети и определять значения начальных расходов в сети, удовлетворяющих первому закону Кирх- гофа, по заданным фиксированным отборам в узлах и значениям по- дач воды водопитателями (это основано на том, что для разветвлен- ной сети такое определение значений начальных расходов выпол- няется однозначно). Назовем независимыми линиями сети такие ее участки, удаление которых при данном способе* построения дерева превращает сеть в разветвленную. Все остальные участки сети будем называть за- висимыми линиями. Таким образом, удаление выбранных незави- симых линий в любой кольцевой или смещанной сети превращает ее в разветвленную сеть-дерево, состоящую из зависимых линий. Перейдем теперь к вопросу о том, как, выбрав дерево, задать о нем информацию в ЭВМ. Прежде всего необходимо пронумеровать все узлы сети, чтобы использовать эти номера при описании различ- ной конфигурации сети (дерева, независимых линий, контуров и и т. п.). Такую нумерацию можно произвести любым способом, од- нако произвольная несистематическая нумерация приведет к боль- шим трудностям в задании информации для ЭВМ. Существует удобный слособ нумерации узлов сети, который поз- воляет в компактном виде вводить информацию о сети в ЭВМ [14]. Он реализован в большинстве программ, в которых начальные зна- чения расходов, необходимые для проведения увязки сети при за- данных диаметрах всех участков, считаются автоматически. Этот способ заключается в следующем. Выберем какой-либо узел сети за базисный. Удобнее всего при- нимать за такой узел тот, в котором расположена одна из головных насосных станций. Построим теперь дерево сети и превратим тем самым кольцевую сеть в разветвленную. Будем двигаться от базис- ной точки по любой ветви дерева до конечного узла этой ветви. Же- лательно выбрать для этого одну из наиболее длинных ветвей дере- ва. Присвоим конечному узлу этой ветви номер 1/. Теперь будем дви- гаться от этого узла в обратном направлении по выбранной ветви сети и начнем нумеровать все встречающиеся узлы возрастающими номерами натурального ряда чисел по такому правилу. Если оче- редной узел не является точкой ответвления сети, т. е. узлом, в ко- тором сходятся более чем два участка, либо является точкой ответ- вления, но все узлы ветвей, начинающихся из этой точки, уже про- нумерованы, то ему присваивается номер натурального ряда чисел, следующий за номером последнего пронумерованного узла сети. В * Имеется в виду, что существует много способов построгения дерева для одной и той же сети и что выбран один из таких способов, 252