мых контуров элементы матрицы А различны. Чтобы метод Лоба-
чева—_Кросса сходился быстрее, надо из всех возможных комбина-
ций независимых контуров выбрать такую, для которой отношение
диагонального элемента матрицы А к сумме всех остальных элсе-
ментов 
этой строки было бы максимальным.
$ 52. Модификации метода Лобачева — Кросса
йи другие методы увязки сети
При рассмотрении одного из наиболее часто применяемых мето-
дов увязки сети — метода Лобачева—Кросса с точки зрения его
реализации на ЭВМ и сходимости было показано, что в зависимости
от выбранной системы независимых контуров, начальных значений
расходов и значений гидравлических сопротивлений участков сети
в некоторых случаях он может расходиться или сходиться очень мед-
ленно.
Здесь рассмотрим различные способы усовершенствования это-
го метода и некоторые другие методы, применяемые при увязке сети
на ЭВМ. Основные требования, которым должен удовлетворять лю-
бой усовершенствованный метод увязки сети, можно сформулировать
следующим образом:
а) обеспечение более широкой, чем у метода Лобачева——Кросса,
<юбласти сходимости;
6) обеспечение быстрой сходимости метода;
в) простота реализации каждого шага итерационного процесса
увязки;
г) удобство программирования для ЭВМ.
Практика проведения расчетов водопроводной сети, а также тео-
ретические разработки показывают, что во многих случаях наиболее
удобны для увязки сети методы, основанные на нахождении попра-
вок контурных расходов на каждом шаге итерационного процесса.
В этом случае для поправок получается система линейных уравнений
{Х111.23), которую нужно решать на каждом итерационном шаге.
Существует два различных подхода к решению этой системы:
1) отыскание решения на каждом итерационном шаге упрощенными
методами; 2) точное решение системы на каждом итерационном ша-
ге.
Кроме того, с помощью полученных _ поправок А4; можно по-раз-
ному организовать коррекцию значений расходов во всех участках
<ети.
Методы приближенного определения поправок контурных рас-
ходов на каждом шаге итерации. Рассмотрим здесь лишь те ме-
тоды, которые основаны на использовании известной формулы
„Лобачева — Кросса (Х11.25):
АЧ;‘:—АЙЁ/А;... (іг=1‚2‚...‚п)‚
тде Адь — поправка контурного расхода для Ё-го контура на данном шаге
итерации; Ай» — потерн напора в Ё-м контуре; Акр — величина Ё5 $4 в Ё-м
контуре (суммирование распространяется на все участки, входящие в Ё-й
контур, причем все члены суммы берутся положительными в каждом участке
независнмо от направления расхода в них); п — число незавнсимых контуров
в рассматриваемой сети.
241