$ 46. Этапы решения задачи на ЭВМ
При решении любой задачи на ЭВМ можно выделить несколько
основных этапов. Проиллюстрируем это на примере гидравличе-
ской увязки сети.
Инженерная постановка задачи. На этом этапе указываются фи-
зические параметры, характеризующие задачу; описывается конеч-
ная цель проведения расчетов и формируются способы определения
этой цели. Например, требуется провести увязку заданной сети
при уже выбранных диаметрах труб. Исходные данные: конфигура-
ция сети, фиксированные расходы в узлах, характеристики водо-
питателей и заданные значения диаметров труб. Конечная цель
проведения расчетов— определение расходов во всех участках сети
и значений напоров во всех ее узлах. Для решения этой задачи
используются первый и второй законы Кирхгофа для сети. Потери
напоров в трубах определяются по законам гидравлики. При реше-
нии задачи зависимости гидравлического сопротивления каждого
участка сети от диаметра, расхода и длины трубы считаются задан-
НыМи.
Создание математической модели задачи. Используя сформули-
рованную инженерную постановку и ряд упрощающих предположе-
ний, задачу сводят к составлению и решению системы уравнений
(алгебраических или дифференциальных), связывающих исходные
и искомые параметры задачи. 
В нашем случае математической мо-
делью задачи является система линейных и нелинейных уравнений,
описывающих первый закон Кирхгофа для узлов сети*:
*9:; -- 9; = 0 
(ХП.1)
и второй закон Кирхгофа для системы независимых контуров сети:
® ль =0. 
(ХП.9)
Ё
Система уравнений (ХПП.1) и (ХП.9) является математической
моделью поставленной задачи.
Следует отметить, что при построении математической модели
задачи инженеру приходится делать некоторые упрощающие пред-
положения. Искусство инженера, в частности, заключается в том,
чтобы, сохраняя физическую сущность задачи, получить наиболее
простую 
математическую 
модель.
Выбор численного метода. Получение математической модели
еще не означает, что найден способ решения задачи. Если нас инте-
ресует не аналитическое выражение решения, а конкретные число-
вые результаты, то необходимо указать способ получения этих ре-
зультатов с помощью элементарных арифметических действий, т. е.
указать численный метод решения задачи.
Если на двух предыдущих этапах нас не интересовало, каким
образом мы будем решать задачу (с помощью ЭВМ или ручным спо-
* В отличие от предыдущих глав, буквами & и / будем обозначать номера
узлов сети, а букву & используем для обозначения номера независимого кон-
тура.
210