98 
Раздел И!. Системы подачц ц распределения воды
—Н 
_ @т 
\
ай э” сар 
ой, 6 
— АО = 0;
_ @т 
_ @т 
_ @т
а_ 
эй, 9 — @_ йз _3” — @5_5 п5 =0;
_ т 
_ т
а_ 
зйэ 3° — @3 4йз4” ==0;
_ е+т 
_ а--т 
_ ат
аз 
айа 4 — а454 5” — @49 йао — 0;
_ @т 
_ ат 
_ а--т 
_ а--т 
(Ц[ ' 13)
а_5й»_ 
5 -а 
6; 6 
— @4545 — а; 
9Й 
— ;
— а--т 
_ а--т 
_ о--т
т 
°
а56 
— @; 6й;6б — 0597 й 7 =0;
_ от 
_ @т
т 
.
а5_7й9—7 о — @74н9 =0;
_ 
_ т 
_
а;- вй;— 
8 
—На 
йуо8" — @9Й о” = 0.
В системе этих уравнений (ЧИСЛО их равно числу узлов сети без ОД-
ат 
2
ного) содержатся однотипные члены вида а:-»й, „” ‚ где @-к==0,", Х
а-Нт
х [.
—&
Для всех узлов, кроме начального /, эти выражения удовлетворя-
ют условию, аналогичному условию баланса расходов в узлах с:ети.Д_Ёя
о--т
начального узла сети уравнение выражает равенство величин @- Й, _,”
для участков, отходящих от узла 1, величине АО, где @ — полный рас-
ход воды, подаваемой в сеть (здесь 
— при одном водопитателе 
— этот
расход также известен); величина
Р
(р -- Е) ок—^
Значения всех величин, входящих в Р, приведены в $ 28.
Подобная система т-—-1 нелинейных уравнений с т-—-1 неизвестны-
ми Й;-в может быть решена любым из существующих для этого методов.
Относительно простой способ 
решения 
этой 
задачи 
предложен
проф. Л. Ф. Мошниным.
Если разделить все уравнения системы (111.13) на А и обозначить
а --т
А —
выражение аі_дйі__:’"— /А через х;-»© (т.е. в частях полного расхода
©), то указанная система уравнений примет вид:
х1_2@+х1_60 = ©;
х1 -з @ — х»_з 
@ — х,_; @ = 0;
хэ_з 
@ — х; „© = ©;
@ 
© 
, 
* 
е 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
е 
*
Разделив, наконец, все эти уравнения на ©, получим т—-1 уравнений,
связывающих величины Х;-в:
х1_э х 
== ;
х!—? — х2—3 — х2—5 == 0’ 
(1]1 14)
хэ_з — *3_4 = 0;
е 
© 
Ф 
+ 
® 
+ 
®Ф 
е 
о‚ 
е 
ое о