76 
Раздел 1!. Системы подачи и распределения воды
[31—2(‘73—2)2 и 32—3(‘7(2)—3)2 — 35—3(47%—3)2 — 51—5(‘7(1)—5)2] —2 (23‘70) 1А9; -
-- 5;— 5—зАд1"}- 25)_5 01—5^о 
у == 0.
Первый член уравнения (в квадратных скобках) представляет со-
бой алгебраическую сумму потерь напора (т. е. невязку) в кольце Е при
начальном потокораспределении, или Айц.
Произведя те же преобразования с другими уравнениями, получим
следующую систему линейных уравнений относительно Ад::
Ай, — 2 (3 54°); Ад; -- 2 (5д°)5_з Ад911 - 2 (59°),_; А ууу == 0;
Айцу — 2 (3 5д°) 1 Адуу - 2 (59°)5_з А9т -- 2 (50%); 
в Адру == 0;
Айцур — 2 (754) 
у Адуут 
-Е 2 (59°),_; А91 - 2 
(54°)9_; Адту == 0;
} 
(1Ш.5а)
Айту — 2 (> 54%)уу Ату - 2 (59°) в— А 
7Е 2 (59°)5_в б == 0. }
Эта система уравнений идентична полученной выше (в общей фор-
ме) системе (111.46) при условии, что в последней неизвестные поправоч-
ные расходы в участках Ад:-к выражены через неизвестные увязочные
(контурные) расходы в кольцах (Ад) 
г.
Преобразуем эту систему так, чтобы коэффициенты при неизвестных
представляли симметричную матрицу. Будем иметь:
1 
\
(2 59°); А9; — (59°) 5391р — (59°),—5 А9ту — 
© 
—А
1
—- (5‘70)5_3АЧ.[ + (ЕБЧО)Н А(]П — 
0 
— (300)5__6 АЧЁ\Г == _—2— А]’ЪН;
! 
| 
О (Ш 56б)
— (59°),_5А9) — 
0 
- (259°); 
и А уу — (59°),_; Адуу == о АМ
‚ 
1
— 
@ 
— (59%);—6Аби — (54°)5—5 Аг 7Е (259?)уу Абу == о Ату
Решив полученную систему линейных уравнений, найдем значения
поправок Ад:т к первоначально намеченным значениям расходов а?_;г.
Исправленные расходы с]ъ_д=су?_д --Адт должны быть введены в ос-
новную систему нелинейных уравнений (вида 25‚„_&‹;?_;@ ==0) для про-
верки ее удовлетворения.
Так как при составлении уравнений (111.56) допущены неточности
(пренебрежение 
нелинейными 
членами 
разложения), то, определив
Ад1 путем решения системы этих уравнений, мы, вообще говоря, полу-
чим отличное от нуля значение невязок. Поэтому процедуру определе-
ния Ад: [из уравнений 
(111.56)] 
обычно приходится повторять для
вновь полученных значений АЙ , т. е. достижение требуемой точности
может быть получено путем повторного 
проведения 
указанных 
опе-
раций.
Существуют различные приемы практического решения задач увяз-
ки сети, ускоряющие этот процесс. Наибольшее распространение в сов-
ременной практике получил метод увязки кольцевых сетей, предложен-
ный В. Г. Лобачевым и американцем Х. Кроссом. Метод этот сводятся к
следующему. Если в системе уравнений (111.56) отбросить все члены,
кроме лежащих на главной диагонали матрицы и свободных членов, то
для нахождения и неизвестных контурных расходов Аг мы получим л
независимых уравнений вида: