68 
Раздел И!. Системы подачи и распределения воды
При этом расходы, приходящие к узлу, условно считают положЖи-
тельными, а уходящие от узла 
(включая — отбор) — отрицательными.
Число таких (независимых) 
уравнений для указанных — условий
питания сети будет т — 1, где т — число узлов сети.
Для одного из узлов уравнение баланса расходов превращается в
тождество (так как сумма всех отборов известна и равна подаче @).
Так как в разветвленной сети всегда р==т-—-1, то 
очевидно, 
что
указанного числа узловых уравнений 
достаточно 
для — определения
всех неизвестных :-к.
Таким образом, если в узлах разветвленной сети (с одним источ-
ником питания) заданы отборы воды, то расходы во всех ее участках
(и по направлению, и по величине) определяются единственно возмож-
ным образом. Это является следствием того свойства 
разветвленной
сети, что от любого ее узла до начального узла имеется только 
один
возможный путь.
Легко видеть, что для сети на рис. 111.9, а, идя от наиболее 
уда-
ленного узла 8 к начальному узлу 1, можно путем последовательного
сложения узловых отборов ©; получить 
значения 
расходов ;- ВО
всех участках сети. По этим раёходам могут быть получены (прибли-
женными или точными методами) искомые 
экономичные 
диаметры.
В кольцевых сетях значения расходов воды 
в 
участках должны
удовлетворять 
одновременно не только 
уравнениям 
первого 
закона
Кирхгофа 
[уравнениям 
(111.2)], 
но 
и 
уравнениям 
второго 
закона
Кирхгофа.
Для гидравлических сетей, как известно, эти уравнения — (контур-
ные уравнения) выражают равенство 
нулю 
алгебраической 
суммы
потерь напора в каждом из колец сети /:
(*5—к —) = 0. 
(Ш.3)
Число уравнений (111.3) равно числу элементарных колец сети л.
Вместе с т —1 узловыми уравнениями мы 
будем иметь и--т —1==р
уравнений для определения р неизвестных расходов в участках.
Из приведенной схемы кольцевой сети (рис. 111.9, 6) легко видеть,
что при заданных узловых отборах можно найти неограниченное чис-
ло вариантов 
значений 
расходов д;-к,‚ 
Ккоторые 
удовлетворяли бы
уравнениям Х9;-к-©:;=0 во всех узлах. Это является следствием то-
го, что в кольцевой сети между любыми двумя ее узлами можно наме-
тить несколько путей.
Рассматривая систему уравнений (111.3), легко видеть, что кроме
неизвестных расходов д:-к В них входят также 
неизвестные 
диаметры
участков @-в (так как величины $,-к ВЫражаются в функции диамет-
ров). Таким образом, отыскивая 
расходы д:-к,‚ чтобы определить 
1по
ним диаметры, мы убеждаемся, что значения расходов д:-к в участках
кольцевой сети в свою очередь зависят от диаметров.
Это соответствует физическому смыслу законов движения воды в
кольцевых сётях. Любые изменения диаметров любых участков коль-
цевой сети неизбежно вызывают перераспределение расходов во всей
сети, т. е. изменение расходов во всех ее участках. При любом распре-
делении расходов будут автоматически удовлетворяться уравнения и
первого и второго закона Кирхгофа.
Для одновременного 
нахождения неизвестных д:-в 
И 
@-ьк, 
тТ.е.
всех 2 р неизвестных, полученных систем 
уравневий (111.2) и (111.3)
недостаточно.
Рассматривая пока задачу расчета сети без привлечения уравне-
ний экономичности, т. е. не обращаясь к методам полного технико-эко-