УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ No 40
уровня воды Амударьи 1978—2002 гг., оправдалось 2 прогноза, а при прогнозирова-
нии с заблаговременностью 10 лет — 3 прогноза. По комбинации этой синусоиды
и синусоиды с периодом 31 год за 2003—2007 гг. оказались верными 4 прогноза, а за
2003—2012 гг. — 7 прогнозов.
При прогнозировании уровня воды Амударьи по синусоиде с периодом 104 года
и по среднему значению его ряда за 1978—2002 гг. с заблаговременностью 5 и 10 лет
оправдалось одинаковое число прогнозов. Сумма квадратов ошибок прогнозирования
и его средняя квадратическая ошибка по среднему значению меньше, чем по синусо-
иде с периодом 104 года. Значит, прогноз по среднему значению позднего интервала
ряда уровня воды Амударьи на 2003—2007 гг. и 2003—2012 гг. лучше, чем по синусоиде
с периодом 104 года.
По комбинации синусоид с периодами 104 года и 31 год прогнозов на 2003—2007 гг.
и 2003—2012 гг. оправдалось больше, чем по среднему значению за 1978—2002 гг. (с уче-
том допустимой ошибки прогнозирования, рассчитанной на этом интервале), а сумма
квадратов их ошибок и средняя квадратическая ошибка прогнозирования меньше.
Следовательно, прогнозы по комбинации синусоид с периодами 104 года и 31 год с
заблаговременностью 5 и 10 лет оказались лучше, чем по среднему значению времен-
ного ряда уровня воды Амударьи за 1978—2002 гг.
Заключение
При анализе временного ряда уровня воды Амударьи 1934—2002 гг. методом пери-
одичностей получено, что наименьшая сумма квадратов разностей с ним отмечается
у аппроксимирующей синусоиды с периодом 104 года. У остаточного ряда (разности
значений ряда уровня воды и синусоиды с периодом 104 года) наименьшая сумма
квадратов разностей с ним аппроксимирующей синусоиды получена у периода дли-
ной 31 год. Временной интервал 2003—2012 гг. использован для расчета поверочных
прогнозов с заблаговременностью 5 и 10 лет и оценки их результатов.
Рассчитывались поверочные прогнозы остаточного ряда уровня воды Амударьи с
периодом 31 год. Их результаты оказались лучше прогностических оценок по среднему
значению этого ряда.
Ряд уровня воды Амударьи можно подразделить на временные интервалы его
высоких значений по 1970 г., и низких значений, начиная с 1978 г. Поверочные про-
гнозы рассчитаны по среднему значению за весь период наблюдений и за временной
интервал низких значений уровня воды реки. Также они рассчитывались по синусоиде
с периодом 104 года и по ее комбинации с синусоидой с периодом 31 год.
Результаты поверочных прогнозов сопоставлялись между собой. Лучшие результа-
ты прогнозирования уровня воды Амударьи с заблаговременностью 5 и 10 лет получены
по комбинации синусоид с периодами 104 года и 31 год. Несколько хуже оказались
результаты прогнозирования по среднему значению за период 1978—2002 гг. Хуже, чем
по среднему значению за этот временной интервал, оказались результаты прогнозиро-
вания по синусоиде с периодом 104 года. Результаты прогноза по среднему значению
всего временного ряда оказались самыми плохими.
79