ГИДРОЛОГИЯ
и 2010 г. Сумма квадратов ошибок прогноза с заблаговременностью 5 лет составила
0,090 м, а его средняя относительная ошибка — 0,134. При прогнозировании оста-
точного ряда Амударьи с заблаговременностью 10 лет сумма квадратов ошибок равна
0,272. Средняя относительная ошибка прогнозирования составила 0,165.
При прогнозировании остаточного ряда уровня воды с заблаговременностью 5
лет оправдалось столько же прогнозов, что и по среднему значению. Сумма квадра-
тов ошибок и средняя квадратическая ошибка прогнозирования оказались ниже по
синусоиде с периодом 31 год. При прогнозировании на весь поверочный интервал
по синусоиде с периодом 31 год прогнозов оправдалась больше, а сумма квадратов
ошибок и средняя квадратическая ошибка прогнозирования оказались меньше, чем
по среднему значению этого ряда. Таким образом, прогнозы ряда остаточного члена
уровня воды Амударьи на 2003—2007 гг. и на 2003—20012 гг. по синусоиде с периодом
31 год оказались лучше, чем по среднему значению.
В табл. 2 представлены результаты прогнозирования уровня воды р. Амударья,
сопоставленные с прогнозными оценками по среднему значению его временного ряда.
Во 2, 3 и 4 столбцах этой таблицы указаны соответственно фактический уровень воды
за соответствующие годы, его разности со средним значением уровня воды всего ряда
и квадраты этих разностей. Годы приведены в первом столбце.
В 5 столбце приведены результаты расчетов уровня воды Амударьи по сину-
соиде с периодом 104 года, а в 8 — по комбинации синусоид с периодами 104 года
и 31 год. В 7 и 9 столбцах указаны разности уровня воды Амударьи, рассчитанного
соответственно по синусоиде с периодом 104 года и по ее комбинации с синусоидой
с периодом 31 год и фактического уровня. В 8 и 10 столбцах представлены квадраты
этих разностей.
В двух нижних строках проводится анализ и обобщение результатов прогнози-
рования. В 3, 6 и 9 столбцах представлены числа оправдавшихся прогнозов по этим
методикам с заблаговременностью соответственно 5 и 10 лет. В 4, 7 и 10 столбцах
рассчитаны суммы квадратов ошибок прогнозов и их средние квадратические ошибки.
По среднему значению всего временного ряда на всем поверочном интервале
2003—2012 гг. не оправдалось ни одного прогноза. При прогнозировании с забла-
говременностью 5 лет сумма квадратов ошибок и средняя квадратическая ошибка
оказались равными соответственно 4,936 м’ и 0,994 м. На всем интервале поверочного
прогноза сумма квадратов его ошибок и средняя квадратическая ошибка составили
соответственно 10,111 м’и 
1,006 м.
Таким образом, учитывая допустимую ошибку прогнозирования всего ряда уровня
воды Амударьи, видно, что при расчетах будущего уровня по синусоиде с периодом
104 года и по ее комбинации с синусоидой с периодом 31 год с заблаговременностью
5 и 10 лет оправдалось равное число прогнозов. Но сумма квадратов ошибок про-
гнозирования на 2003—2007 и 2003—2012 гг. и его средняя квадратическая ошибка
по комбинации синусоид с периодами 104 года и 31 год меньше, чем по синусоиде с
периодом 104 года. Значит результаты прогноза на 5 и на 10 лет вперед по комбинации
синусоид с периодами 104 года и 31 год лучше, чем по синусоиде с периодом 104 года.
Прогнозы по среднему значению всего ряда хуже, чем по синусоиде с периодом 104
года и по ее комбинации с синусоидой с периодом 31 год.
76