Гидравлика, гидрология, водные ресурсы
60
40
20
0
012345
Высота, км
1а
120
80
40
0
012345
Высота, км
16
60
40
20
12345
Высота, км
да
—20
110
70
30
—10 07 2345
Высота, км
26
60
80
40
20 
40
0 
0 
.
012345
Высота, км
12345
Высота, км
За 
36
— 20
Рис.
100
60
Т2345
Высота, км
0 012345
Высота, км
4а 
46
2. Величины поясного стока: 1а...46 — районы; . — за период до 1970 года;
А — за период после 1970 года; 1а, а, За, 4а — среднегодовые значения; 16, 26, 36, 46 — средние
значения за половодье
Были использованы данные наблю-
дений на 836 гидрологических постах
(среднемесячные расходы воды); продол-
жительность наблюдений для наиболее
короткого ряда составила 27 лет.
На рис. 2 приведены вычисленные
среднегодовые и средние за период мак-
симальной водности величины зонально-
го стока за период до 1970 года и после
1970 года для районов 1...4.
Полученные результаты решения
обратной задачи показывают, как изме-
няется водоносность рек на различных
высотах бассейна (см. рис. 2). Существен-
но понизились величины модулей стока,
приуроченные к высотам 8...4 км, где они
максимальные, особенно ярко это прояви-
лось в период максимальной водности. Ве-
личины зонального стока в верхних высот-
ных диапазонах (3,6...4 км), напротив,
несколько увеличились, что, очевидно, свя-
зано с более интенсивными процессами та-
яния ледников в период после 1970 года и
смещением границы фирновой линии квер-
ху. Поскольку изменения водоносности рек
на разных высотных диапазонах имеют
разную направленность, очевидно, что из-
менения стока каждой конкретной реки за-
висят от распределения площади бассейна
по высотам, что важно учитывать при про-
гнозировании стока.
©®
Байесовские оценки характеристик
стока. Необходимость применения байесов-
ского метода вызвана как минимум двумя
причинами. Первая причина — характери-
стики стока желательно уточнить за счет
информации территориального характера,
т.е. привлечь сведения об объектах-анало-
гах в пределах однородного района. Вто-
рая причина — это необходимость получе-
ния расчетных оценок в нестационарном
случае, когда наблюдается существенно раз-
ное поведение речного стока для различ-
ных сценарных условий и прогноз харак-
теризуется большой неопределенностью.
Распределение вероятностей стока
рек, как правило, характеризуется поло-
жительной асимметрией и описывается
двух- или трехпараметрическим гамма-
распределением. В данном исследовании
ограничимся двухпараметрическим гамма-
распределением в следующем виде:
у _
Т оу
(2)
у
у 
Х
ГО)\ Х
где х, — среднее значение; у = 1/С`‚2; С, —
коэффициент вариации; Г(у) — гамма-функция.
Следующий шаг состоит в вычисле-
нии прогнозной функции распределения
стока на основе формулы полной вероят-
ности. В этом случае прогнозная плотность
Р(хо, ), Х) =
No 1’2011