И.Д. Мухамеджанов и др. Оценка возможностей спутникового мониторинга динамики речного стока...
ров частичных стоков (Быков, Васильев, 1977). Однако эмпирически было определено, что
в некоторых случаях поворот полигона на 45° по/против часовой стрелки повышает устой-
чивость его работы. Соответственно, схема выбора КГП из 10 возможных, описанных выше,
помогает повысить качество работы всей сети КГП.
На каждом шаге при выборе полигона из группы используется модель полиномиальной
регрессии, связывающая площадь водного зеркала калибруемого КГП либо с измерениями
суточного стока (при калибровке КГП по данным наземной станции), либо со значениями
площади водного зеркала на опорном КГП (при калибровке КГП по данным КГП, который
уже был откалиброван).
Отметим, что для калибровки по данным ГП может быть выбран КГП, который заводит-
ся максимально близко к ГП. Для краткости в формулах далее при обозначении переменной,
обозначающей площадь водного зеркала (рассчитанную по индексу ММNoО\\/1), измеряемую
на космических гидропостах, будет использоваться МУ (вместо $ уруу). Как было ска-
зано выше, площадь водной поверхности в пределах полигона выражает сумму площади пик-
селей с положительным значением индекса. Тогда связь между показателями О (суточного
стока, измеряемого в кубических метрах в секунду) и площадью водного зеркала (измеряемой
в гектарах) может быть описана линейной моделью (О = а' МNoРУ/Л + 5), работоспособность
которой можно оценить, используя коэффициент корреляции (Пирсона) временных рядов
наземных и спутниковых наблюдений (А) и величину среднеквадратической ошибки (МЗУЕ —
англ. Меап бдиаге Еггог). Получаемая регрессия фактически устанавливает связь между ши-
риной русла реки, которая оценивается по спутниковым данным, и суточным стоком, из-
меряемым на ГП. Стоит учитывать, что такая зависимость будет стабильной только на тех
участках русла, где нет сезонных «заливов», которые образуются в результате миграции русла
около меандров. Также следует отметить, что изменение формы КГП (в том числе площади
и ориентации) русла реки будет влиять на показатели регрессии и коэффициент корреляции.
Калибровка конкретного КГП может также происходить на основе поиска связи между
данными, получаемыми на нём, и данными с ранее откалиброванного КГП. В этом случае
связь измеряемой площади зеркала на калибруемом КГП осуществляется не с реальными из-
мерениями суточного стока, а с нормированными на площадь полигона показателями пло-
щади водной поверхности ранее откалиброванного КГП. Так же как и в наземной станции,
необходимо анализировать метрики качества работы КГП. В качестве таких метрик могут
также выступать К, М5УЕ и результаты Ё-теста (ЭОйлК е{ а!., 2011) — для оценки влияния по-
лигона на работу всей сети КГП.
Построение сети и условия для её продолжения
Последовательность взаимосвязанных полигонов в результате образует сеть, которую мож-
но продолжать, доставляя каждый следующий полигон. Для определения условий продол-
жения таких сетей необходимо на каждом шаге проводить калибровку текущего объекта
по предыдущему. При калибровке в базу данных сохраняются коэффициенты полиномиаль-
ной регрессии, рассчитанные статистики, ссылка на ближний к наземной станции полигон,
по которому откалиброван текущий КГП. Как было сказано выше, результат калибровки
необходимо контролировать на каждом шаге построения, проводя оценку метрики качества
и устойчивости работы КГП. На первом шаге необходимо выбрать участок русла, макси-
мально отражающий ширину реки (в месте наибольшего разлива). Тогда основной метрикой
оценки качества может быть выбран коэффициент корреляции &.
В соответствии с предложенным подходом для оценки качества работы очередного ги-
дропоста необходимо провести Ё-тест, рассчитав его значения по следующей схеме:
1. Для двух временных рядов площади водного зеркала, ММР\У/, (КГП, установленный
ближе к ГП) и ММР\У\/, (находится дальше от ГП), выполнить построение диаграм-
мы разброса интегральных значений водного зеркала, нормированных на площадь
полигона. Заметим, что исходные значения рядов ММNoО\/1, и ММО\У\/Т, не являются
нормированными.
Современные проблемы ДЗЗ из космоса, 19(1), 2022 
91